...第08讲万有引力与宇宙航行之潮汐黑洞问题模型(原卷,包头餐饮费电子如何开具发票问题个人所得税的知识内容！,{ Ⅴ Ⅹ } 【 ☆ Ｋ Ｆ Ｐ ★ １ ６ ０ ０ ☆ 】 ★ ★ ★ 李 会 计 开 各 类 正 规 如 : 住 宿 、 餐 饮 、 会 议 、 广 告 、 培 训 、 礼 品 、 工 程 、 会 务 、 旅 游 、 酒 店 、 网 上 均 可 查 验 。 欢 迎 您 来 电 咨 询 ! ! ! 第08讲 万有引力与宇宙航行之潮汐、黑洞问题模型全国高校强基计划入门试题精编一、单选题1．如图所示为人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度为v＝defeca392b858f4231adb18a1e8b980e.png ，其中引力常量为G，M是该黑洞的质量，R是该黑洞的半径。若天文学家观测到与该黑洞相距为r的天体以周期T绕该黑洞做匀速圆周运动，则下列关于该黑洞的说法正确的是（　　）word/media/image3.pngA．该黑洞的质量为a67e04e712d37cfbc24d9bc41b4ab4a2.png B．该黑洞的质量为4ebce7059f0ba42e2a7ffc42b747c640.png C．该黑洞的最大半径为b6d9de540aa884ce9f2f33d3abddceaf.png D．该黑洞的最大半径为b41a4e8852381286910f46030bcb5708.png 2．2019年4月10日，“事件视界望远镜”项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c），所以称为黑洞。若已知某星球的质量为m、半径为R，引力常量为G，则该星球光的逃逸速度eb6a92449e64d836ef9d66b96153591a.png。如果天文学家观测到一天体绕某黑洞以速度v做半径为r的匀速圆周运动，则（　　）A．该黑洞质量为6277ea5fb372f5c349121126b233dc0d.pngB．该黑洞质量为689efcf038d0ed0cd02f4c14a6c3f299.pngC．该黑洞的最大半径为54acaa9b11c0880940b653dc04626614.pngD．该黑洞的最大半径为255e621c6465623e93899f4ba93541c6.png3．北京时间2019年4月10日，人类历史上首张黑洞“照片”（如图）被正式披露，引起世界轰动；2020年4月7日“事件视界望远镜（EHT）”项目组公布了第二张黑洞“照片”，呈现了更多有关黑洞的信息。黑洞是质量极大的天体，引力极强。一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界。例如，发生在黑洞里的事件不会被黑洞外的人所观察到，因此我们可以把黑洞的视界作为黑洞的“边界”。在黑洞视界范围内，连光也不能逃逸。由于黑洞质量极大，其周围时空严重变形。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，有一部分光会落入黑洞中，但还有另一部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球。根据上述材料，结合所学知识判断下列说法正确的是（　　）word/media/image13.pngA．黑洞“照片”明亮部分是地球上的观测者捕捉到的黑洞自身所发出的光B．地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远C．视界是真实的物质面，只是外部观测者对它一无所知D．黑洞的第二宇宙速度小于光速c4．地球刚诞生时自转周期约是8小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足m1ωr12 + m2ωr22 + ….+ miωri2 = 常量，其中m1、m2、…… mi表示地球各部分的质量，r1、r2、…… ri为地球各部分到地轴的距离，ω为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是（　　）word/media/image14.pngA．月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大B．若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小C．若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小D．若仅考虑B处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小5．有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败。按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠近木星（尤必特尔神），受到木星引力场影响，石群被瓦解成单个大石块——小行星。据估算石群的半径大约为bb446914316f64853f0645e2f1cfdb28.png，其质量（所有小行星质量之和）为木星质量的1846c07f1b8506efc9a046675f0a2919.png。要使石群开始瓦解，它应该离木星中心距离（　　）远。（宙斯是希腊神话中最高的神，相当于罗马神话中尤必特尔——木星）A．e1e26a086432b7aae5885cb677af289f.png B．93c3bf1fb30a41fcfb7feb4c06da0d3e.pngC．78ee70aa873df1874060f317f7d5965d.png D．f75fb4e4d0e3a0c1fce829211a99a27a.png6．如图所示为地球和月球的相对位置图，则下列说法中正确的是（　　）word/media/image21.pngA．潮汐现象主要由月球引力产生，D为高潮点B．潮汐现象主要由月球引力产生，B为低潮点C．潮汐现象主要由太阳引力产生，D为高潮点D．潮汐现象主要由太阳引力产生，B为低潮点7．地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐．潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定的作用，但要弱得多．引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背离地心）最大处，海水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大处，海水出现低谷．为简化研究，只在地-月系统分析问题，此时引潮力可称为月潮力．假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示，月地距离为r，地球半径为R，月球质量为M月，地球质量为M地；A为近月点，B为远月点．如取直角坐标系的x轴沿月地联线，θ为地表某处的半径与x轴正方向的夹角．该处质量为Δm的海水的月潮力在x轴、y轴上的分力值Fx、Fy分别是005aa4cace3dc47dacbca3dbece259f1.png ；022826fb90c181db43e1335b046dc2c4.png；依据已学的知识，结合上述公式，判断下列说法正确的是word/media/image24.pngA．月潮力就是地球对海水的引力 B．月潮力就是月球对海水的引力C．近月点处的海水月潮力向下最大 D．远月点处的海水月潮力向上最大8．“月亮正加速远离地球!后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（　　）A．月球绕地球做圆周运动的周期将增大B．月球绕地球做圆周运动的线速度增大C．地球同步定点卫星的高度减小D．地球同步定点卫星的角速度增大9．春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳光照射的地球同步卫星。下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间的判断正确的是（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，不考虑大气对光的折射）（　　）A．5fb392f7b145488e38b9d67402a93952.png B．b238f83dd14d2546a26a9b41f8243969.pngC．5be481c36614bea95de5aa00e1070a6f.png D．e23865aa8db6604defe31bb4b1c9f617.png10．如图，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的C点转动，在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点L2、L4，位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕C点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变，L2点在地月连线的延长线上，L4点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形。我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于L2点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持。假设L4点有一颗监测卫星，“鹊桥”中继卫星视为在L2点。已知地球的质量为月球的81倍，则（   ）word/media/image29.pngA．地球球心和月球球心到C点的距离之比为81：1B．地球和月球对监测卫星的引力之比为9：1C．监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大D．监测卫星绕C点运行的周期比“鹊桥”中继卫星的大11．2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点的半径远小于点与地球间的距离。（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。）则下列说法正确的是（　　）word/media/image30.pngA．“鹊桥号”的发射速度大于B．“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期C．同一卫星在L1点受地、月引力的合力与其在L2点受地、月引力的合力相等D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于L1点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持二、多选题12．关于黑洞和暗物质(暗物质被称为“世纪之谜”．它“霸占”了宇宙95%的地盘，却摸不到看不着)的问题，以下说法正确的是(黑洞临界半径公式取为c＝63c158dbb4fb1cae39b6ed759be6bb3c.png，c为光速，G为万有引力常量，M为黑洞质量A．如果地球成为黑洞的话，那么它的临界半径为r＝a2ce3e75e333bc25e79523387b24cf0a.pngR(R为地球的半径，v为第二宇宙速度)B．如果太阳成为黑洞，那么灿烂的阳光依然存在，只是太阳光到地球的时间变得更长C．有两颗星球(质量分别为M1和M2)的距离为L，不考虑周围其他星球的影响，由牛顿运动定律计算所得的周期为T，由于宇宙充满均匀的暗物质，所以观察测量所得的周期比T大D．有两颗星球甲和乙(质量分别为M1和M2)的距离为L，不考虑周围其他星球的影响，它们运动的周期为T，如果其中甲的质量减小Δm而乙的质量增大Δm，距离L不变，那么它们的周期依然为T13．如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．为研究方便可简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成匀质球体，天文学家测得OA\u003eOB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径．根据你所学的知识，下列说法正确的是word/media/image33.pngA．两黑洞质量之间的关系为2c6442148e19899a21411e5e55b497c9.pngB．黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度C．若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则它们间的万有引力将变大D．人类要将宇航器发射到距离黑洞A或黑洞B较近的区域进行探索，发射速度一定大于km/s14．已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点（物体在该点受日、地引力平衡）进行科学探测。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（　　）A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为7b27e47eab1089518d1a8c4b63a9a409.pngB．月球的质量为bba34305aaff3be4fb5f06394b9f6c42.pngC．物体在月球表面自由下落的加速度为77a04bf24d55c88ed3f5956b715816f3.pngD．嫦娥二号卫星在月球轨道需经过加速才能飞赴日地拉格朗日L2点15．据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器在月球背面实现了软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日L2”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Halo轨道”（轨道平面与地月连线垂直）绕L2转动，如图所示。已知“鹊桥”卫星位于“Halo轨道”时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出（　　）word/media/image38.pngA．“鹊桥”质量 B．月球质量C．月球的公转周期 D．“鹊桥”相对于L2的线速度16．2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示，该L2点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动。已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则word/media/image39.pngA．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度B．“鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度C．x满足cd8502ebc2a305cdfb5a70eb280c4dbe.pngD．x满足0052a72f5ce709ad94914ee95da4b9fe.png三、解答题17．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。2022年临汾市洪洞县图书馆招聘试题及答案解析
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